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    6. 應變式稱重傳感器原理
      電阻應變式稱重傳感器是基于這樣一個原理:彈性體(彈性元件,敏感梁)在外力作用下產生彈性變形,使粘貼在他表面的電阻應變片(轉換元件)也隨同產生變形,電阻應變片變形后,它的阻值將發生變化(增大或減?。?,再經相應的測量電路把這一電阻變化轉換為電信號(電壓或電流),從而完成了將外力變換為電信號的過程。 

        由此可見,電阻應變片、彈性體和檢測電路是電阻應變式稱重傳感器中不可缺少的幾個主要部分。下面就這三方面簡要論述。 

      一、電阻應變片 

        電阻應變片是把一根電阻絲機械的分布在一塊有機材料制成的基底上,即成為一片應變片。他的一個重要參數是靈敏系數K。我們來介紹一下它的意義。 

        設有一個金屬電阻絲,其長度為L,橫截面是半徑為r的圓形,其面積記作S,其電阻率記作ρ,這種材料的泊松系數是μ。當這根電阻絲未受外力作用時,它的電阻值為R: 

      R=ρL/S(Ω)(2—1) 

        當他的兩端受F力作用時,將會伸長,也就是說產生變形。設其伸長ΔL,其橫截面積則縮小,即它的截面圓半徑減少Δr。此外,還可用實驗證明,此金屬電阻絲在變形后,電阻率也會有所改變,記作Δρ。 

      對式(2--1)求全微分,即求出電阻絲伸長后,他的電阻值改變了多少。我們有: 

      ΔR=ΔρL/S+ΔLρ/S–ΔSρL/S2(2—2) 

      用式(2--1)去除式(2--2)得到 

      ΔR/R=Δρ/ρ+ΔL/L–ΔS/S(2—3) 

      另外,我們知道導線的橫截面積S=πr2,則Δs=2πr*Δr,所以 

      ΔS/S=2Δr/r(2—4) 

      從材料力學我們知道 

      Δr/r=-μΔL/L(2—5) 

      其中,負號表示伸長時,半徑方向是縮小的。μ是表示材料橫向效應泊松系數。把式(2—4)(2—5)代入(2--3),有 

      ΔR/R=Δρ/ρ+ΔL/L+2μΔL/L 

      =(1+2μ(Δρ/ρ)/(ΔL/L))*ΔL/L 

      =K*ΔL/L(2--6) 

      其中 

      K=1+2μ+(Δρ/ρ)/(ΔL/L)(2--7) 

      式(2--6))說明了電阻應變片的電阻變化率(電阻相對變化)和電阻絲伸長率(長度相對變化)之間的關系。 

        需要說明的是:靈敏度系數K值的大小是由制作金屬電阻絲材料的性質決定的一個常數,它和應變片的形狀、尺寸大小無關,不同的材料的K值一般在1.7—3.6之間;其次K值是一個無因次量,即它沒有量綱。 

        在材料力學中ΔL/L稱作為應變,記作ε,用它來表示彈性往往顯得太大,很不方便 

      常常把它的百萬分之一作為單位,記作με。這樣,式(2--6)常寫作: 

      ΔR/R=Kε(2—8) 

      二、彈性體 

        彈性體是一個有特殊形狀的結構件。它的功能有兩個,首先是它承受稱重傳感器所受的外力,對外力產生反作用力,達到相對靜平衡;其次,它要產生一個高品質的應變場(區),使粘貼在此區的電阻應變片比較理想的完成應變棗電信號的轉換任務。 

        以托利多公司的SB系列稱重傳感器的彈性體為例,來介紹一下其中的應力分布。 

        設有一帶有肓孔的長方體懸臂梁。 

        肓孔底部中心是承受純剪應力,但其上、下部分將會出現拉伸和壓縮應力。主應力方向一為拉神,一為壓縮,若把應變片貼在這里,則應變片上半部將受拉伸而阻值增加,而應變片的下半部將受壓縮,阻值減少。下面列出肓孔底部中心點的應變表達式,而不再推導。 

      ε=(3Q(1+μ)/2Eb)*(B(H2-h2)+bh2)/(B(H3-h3)+bh3)(2--9) 

      其中:Q--截面上的剪力;E--揚氏模量:μ—泊松系數;B、b、H、h—為梁的幾何尺寸。 

      需要說明的是,上面分析的應力狀態均是“局部”情況,而應變片實際感受的是“平均”狀態。 

      三、檢測電路 

        檢測電路的功能是把電阻應變片的電阻變化轉變為電壓輸出。因為惠斯登電橋具有很多優點,如可以抑制溫度變化的影響,可以抑制側向力干擾,可以比較方便的解決稱重傳感器的補償問題等,所以惠斯登電橋在稱重傳感器中得到了廣泛的應用。 

        因為全橋式等臂電橋的靈敏度最高,各臂參數一致,各種干擾的影響容易相互抵銷,所以稱重傳感器均采用全橋式等臂電橋。 
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